<p class="MsoNormal" style="margin-right: 0cm; text-indent: 0cm; line-height: normal; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 11.0pt;">Experimentos modificam nossas formas de pensar e de agir, propiciando transformações de ordem cognitiva e epistemológica, particularmente, na aprendizagem matemática. Este é um recorte de </span><span style="font-size: 11.0pt; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";;">um estudo sistematizado sobre números irracionais, buscando elaborar e implementar tarefas sobre eles a fim de propiciar uma aprendizagem estruturada.</span><span style="font-size: 11.0pt;"> A questão desta pesquisa é: “Como estudantes vivenciam tarefas de medições de cilindros e círculos?” em que objetivamos propor aos estudantes a medição de corpos redondos usando linhas diferentes para que pudessem a) discutir a importância do uso de materiais adequados para a realização de um experimento; b) comparar os comprimentos dos diferentes corpos associando-os com o seu diâmetro; c) encontrar a razão entre o comprimento e o diâmetro de cada corpo a partir das medições feitas<span style="mso-spacerun: yes;">  </span>com os diferentes tipos de linhas. Utilizaram-se como instrumentos de coleta de dados: registros do pesquisador; registros dos estudantes para as atividades propostas; gravações em áudio e vídeo. </span><span style="font-size: 11.0pt; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 11.0pt;">A comparação entre comprimento do diâmetro e da circunferência se constituiu como mediador semiótico para a significação da razão entre medidas, e o uso de diferentes materiais para amordaçar os objetos constituiu o escopo do processo de elaboração de estratégias para resolução de tarefas de incomensurabilidade e aproximações.</span><span style="font-size: 11.0pt; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";;"></span></p>