<div>Este artigo relata uma pesquisa que teve como objeto de estudo a análise da constituição das</div><div>medidas de grandezas incomensuráveis - ou números irracionais – à luz da teoria da ciência elaborada por</div><div>Thomas Kuhn. O problema se delimitou na compreensão da constituição do paradigma pitagórico e do</div><div>paradigma euclidiano. O principal objetivo deste trabalho foi identificar se a descoberta das medidas de</div><div>grandezas incomensuráveis causou ruptura no desenvolvimento da ciência matemática, identificando na</div><div>elaboração histórica deste conhecimento uma descontinuidade no processo de construção do</div><div>conhecimento matemático. Como resultado, obtivemos que a teoria kuhniana pode ser aplicada em seus</div><div>aspectos centrais ao estudo histórico e epistemológico da matemática, em específico, na mudança da</div><div>matemática pitagórica para a geometria euclidiana.</div>