<p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">INTRODUÇÃO</span></strong></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></strong></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">A motivação para o estudo de Representação Semiótica em Matemática decorreu da experiência como professor de matemática no ensino médio. Vale destacar que durante as aulas de matemática foi possível constatar dificuldades enfrentadas pelos alunos na construção e interpretação de conceitos matemáticos, principalmente nas atividades que envolvem construção e a interpretação gráfica.</span></p><p><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">O presente trabalho visa mostrar a importância dos registros de representação semiótica no ensino aprendizagem de função afim, pois são elementos que ajudam na compreensão de conceitos e aplicações de objetos matemáticos. A sua relevância pode ser justificada mediante o fato de que os conceitos de função estabelecem relações com vários outros conceitos matemáticos que podem ser aplicados no estudo de fenômenos em diversas áreas do conhecimento</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">O presente trabalho busca identificar as contribuições que o registro de representação semiótica oferece no processo de ensino-aprendizagem de função afim para os alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola estadual da cidade de Santo Antônio dos Milagres - PI.    </span></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">REGISTRO DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA</span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoCommentTextCxSpFirst" style="margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Em muitas pesquisas se tem discutido sobre a importância dos registros de representações semiótica para facilitar o processo de aprendizagem em Matemática, Raymund Duval sugere um enfoque cognitivo, permitindo que os estudantes possam controlar as diversidades das situações envolvendo problemas nas quais lhes são apresentados. Nesse contexto são analisadas duas questões na aprendizagem Matemática:</span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> a) quais sistemas cognitivos são necessários para direcionarem os objetos matemáticos e para efetuar as múltiplas transformações que constituem os tratamentos matemáticos?</span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">b) Esses sistemas são os únicos a serem mobilizados por qualquer processo de conhecimento em outros domínios científicos e práticos? (DUVAL, 2005). </span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-top: 0cm; margin-right: -.05pt; margin-bottom: .0001pt; margin-left: 0cm; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Duval (2005, apud Santos 2009, p. 58), definindo a representação semiótica como:</span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-bottom: .0001pt; margin-left: 4.0cm; text-align: justify;"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">As representações semióticas são produções constituídas pelo emprego de signos (sinais) pertencentes a um sistema de representação que têm suas dificuldades próprias de significância e de funcionamento. Uma figura, um enunciado em língua natural, uma fórmula algébrica, um gráfico, são representações semióticas que salientam sistemas semióticos diferentes.</span></p> <p class="MsoCommentText" style="margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-bottom: .0001pt; margin-left: 4.0cm; text-align: justify;"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">Nesse contexto, observa-se que a representação semiótica proporciona ao aluno a capacidade de interagir com as atividades, desenvolvendo a capacidade cognitiva que permite realizar diferentes representações do mesmo objeto. É impossível estudar sem esquematizar os fenômenos que estão ligados ao conhecimento, ou seja, cada tipo de representação está associado a um objeto que facilita a compreensão das mudanças de registros que contribuem para o processo de aprendizagem (DUVAL, 2012).</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">Desse modo o </span><strong style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">Tratamento</strong><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;"> de uma representação é a transformação de uma representação em outra representação dentro de um mesmo registro e, a </span><strong style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">Conversão</strong><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;"> trata-se da transformação de um registro para outro registro conservando a totalidade ou uma parte do objeto matemático em questão.</span></p><p class="MsoCommentText" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">. METODOLOGIA</span></strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Para a realização do projeto foi utilizada uma pesquisa de caráter qualitativa, buscando interpretar os dados e correlacioná-los. Para Mesquita e Matos (2014), a pesquisa qualitativa trabalha com o universo de significados, motivos, aspirações, crenças, valores e atitudes. Primeiramente foram realizadas uma revisão bibliográfica em livros, artigos, revistas, teses e dissertações que versavam sobre essa temática. Em seguida foi aplicado 02 (dois) questionários estruturados a 11 (onze) alunos do Ensino Médio em uma escola pública da cidade de Santo Antônio dos Milagres – PI.</span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;">A pesquisa foi realizada em etapas que foram desenvolvidas mediante aplicação de questionário pré-teste para conhecer o grau de conhecimento dos estudantes sobre o conteúdo de função Afim, em seguida foram ministradas aulas sobre o conteúdo em questão para que eles passassem a entender os procedimentos básicos desse conteúdo. Foram ministrados 05 (cinco) aulas de aproximadamente 45 minutos com a apresentação do conteúdo de função polinomial do primeiro grau (função afim), para que os estudantes passem a compreender as características de uma função e como é o seu gráfico, no intuito de que eles a partir de então, fossem capazes de desenvolver atividades relacionadas a essa temática.</span></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; line-height: 150%;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">RESULTADOS E DISCUSSÕES</span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; line-height: 150%;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Questão 1. </span></strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">A sociedade de uma empresa é composta por dois sócios o lucro produzido pela empresa é dividido igualmente entre os dois. A quantia que cada um receberá é dada por f(x) é a função do lucro a ser dividido (x). Qual a lei de formação presente. </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Esta questão foi criada com o objetivo de se trabalhar duas formas de representação: a língua natural e a forma algébrica. Também visou a realizar um tipo de transformação de representação semiótica: <strong>Conversão.</strong></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">A partir de uma situação-problema simples, com enunciado direto e sucinto, já é informada que a variável x representa o lucro e, que f(x) representa o valor que cada um dos sócios irá receber, cabendo aos alunos encontrar a expressão algébrica que representa esta situação. Por ser a primeira questão, optou-se inicialmente por trabalhar com a função linear f(x) = ax</span><!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><i style='mso-bidi-font-style:  normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;  mso-bidi-font-family:Arial'><m:r><span style='mso-spacerun:yes'>  </span></m:r><m:r>a</m:r></span></i><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Arial",sans-serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math"'><m:r>≠</m:r></span></i><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:  Arial'><m:r>0</m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><span style="font-size: 11.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Calibri";,sans-serif; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; position: relative; top: 5.5pt; mso-text-raise: -5.5pt; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">, caso particular da função afim.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="text-decoration: underline;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Análise de dados:</span></span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> Dos 11 alunos que realizaram esta atividade obteve-se como resultado:</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: -18.0pt; line-height: 150%; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-family: 'Times New Roman';">  </span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">04 alunos escreveram a função corretamente;</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: -18.0pt; line-height: 150%; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-family: 'Times New Roman';">  </span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">01 aluno deixou em branco;</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: -18.0pt; line-height: 150%; mso-list: l0 level1 lfo1; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: Wingdings; mso-fareast-font-family: Wingdings; mso-bidi-font-family: Wingdings;">ü<span style="font-stretch: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-family: 'Times New Roman';">  </span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">06 alunos deram outras respostas.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Dos 04 alunos que representaram corretamente a função chegaram a esse resultado f(x) =</span><!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r> </m:r></span></i><m:f><m:fPr><span    style='font-size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Cambria Math",serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math";    mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:Arial;font-style:italic;    mso-bidi-font-style:normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:fPr><m:num><i    style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:    150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>x</m:r></span></i></m:num><m:den><i    style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:    150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;    mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>2 </m:r></span></i></m:den></m:f><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:  Arial'><m:r>,<span style='mso-spacerun:yes'>  </span></m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><span style="font-size: 11.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Calibri";,sans-serif; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; position: relative; top: 9.0pt; mso-text-raise: -9.0pt; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">06 alunos que erraram a forma algébrica, quase a metade não interpretou corretamente o enunciado e colocou como resposta f(x) = 2x, f(x) = 2x + b, f(x) = 2a + b e  </span><!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>f</m:r></span></i><m:d><m:dPr><span    style='font-size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Cambria Math",serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math";    mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:Arial;font-style:italic;    mso-bidi-font-style:normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:dPr><m:e><i    style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:    150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>x</m:r></span></i></m:e></m:d><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:  Arial'><m:r>=</m:r></span></i><m:f><m:fPr><span style='font-size:12.0pt;    mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Cambria Math",serif;    mso-ascii-font-family:"Cambria Math";mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:    Arial;font-style:italic;mso-bidi-font-style:normal'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:fPr><m:num><i    style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:    150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;    mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>1</m:r></span></i></m:num><m:den><i    style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:    150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;    mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>2</m:r></span></i></m:den></m:f><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:  Arial'><m:r> </m:r></span></i><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span  style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;  mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>x</m:r></span></i><i style='mso-bidi-font-style:  normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;  mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>+</m:r></span></i><i  style='mso-bidi-font-style:normal'><span style='font-size:12.0pt;line-height:  150%;font-family:"Cambria Math",serif;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r>y</m:r><m:r> </m:r></span></i><i style='mso-bidi-font-style:normal'><span  style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;  mso-hansi-font-family:Arial;mso-bidi-font-family:Arial'><m:r><span   style='mso-spacerun:yes'> </span></m:r></span></i></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><span style="font-size: 11.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Calibri";,sans-serif; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; position: relative; top: 9.0pt; mso-text-raise: -9.0pt; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">ou seja, mantiveram uma multiplicação por 2. Os alunos demonstraram saber que deveria dividir por 2, mas não sabiam o significado das variáveis e dos coeficientes <em>a </em>e <em>b</em>, ao escreverem como resposta f(x) =  </span><!--[if gte msEquation 12]><m:oMath><m:f><m:fPr><span    style='font-size:12.0pt;mso-ansi-font-size:12.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Cambria Math",serif;mso-ascii-font-family:"Cambria Math";    mso-hansi-font-family:"Cambria Math";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:ctrlPr></m:ctrlPr></span></m:fPr><m:num><span    style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;    mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r><m:rPr><m:scr m:val="roman" /><m:sty       m:val="p" /></m:rPr>ax + b</m:r></span></m:num><m:den><span    style='font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family:"Cambria Math",serif;    mso-bidi-font-family:"Times New Roman"'><m:r><m:rPr><m:scr m:val="roman" /><m:sty       m:val="p" /></m:rPr>2</m:r></span></m:den></m:f></m:oMath><![endif]--><!--[if !msEquation]--><span style="font-size: 11.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Calibri";,sans-serif; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-fareast-font-family: Calibri; mso-fareast-theme-font: minor-latin; mso-hansi-theme-font: minor-latin; mso-bidi-font-family: ";Times New Roman";; mso-bidi-theme-font: minor-bidi; position: relative; top: 9.0pt; mso-text-raise: -9.0pt; mso-ansi-language: PT-BR; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"> </span><!--[endif]--><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Times New Roman";,serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"> .</span> <span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Times New Roman";,serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-theme-font: minor-fareast; mso-fareast-language: PT-BR; mso-no-proof: yes;"> </span>               <span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Times New Roman";,serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: 'Times New Roman', serif; font-size: 12pt; line-height: 150%; text-indent: 35.4pt;"> </span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span><strong style="line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">CONSIDERAÇÕES FINAIS</span></strong></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; text-align: justify; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></strong></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin: 0cm; margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">As dificuldades de aprendizagem em Matemática podem ocorrer mediante a diversos fatores, sejam eles afetivos, cognitivos ou até mesmo físico, no entanto lidar com aprendizagem Matemática se torna complexo a partir do momento em que os problemas presentes não são solucionados, estas situações persistem desde os anos iniciais.</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin: 0cm; margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Arial, sans-serif;">A conversão é uma importante ferramenta que auxilia no ensino-aprendizagem, pois proporciona ao aluno representar mais de uma maneira o mesmo objeto matemático, no caso da função afim contribui para proporcionar aos alunos a capacidade de relacionar os processos de conhecimento, principalmente relacionando com problemas do cotidiano. </span><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Entretanto se observou que <strong>55%</strong> dos estudantes <strong>não</strong> conseguiram fazer a <strong>Conversão</strong> nas questões 01(um), 02 (dois) e 05 (cinco), apresentaram dificuldades em fazer a mudanças de registros, ou seja, não conseguiram interpretar as situações problemas, pois tiveram dificuldades para formular a equação que chegaria a solução do problema.</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin: 0cm; margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%; tab-stops: 35.45pt; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Nas questões 03 (três), 04 (quatro), 06 (seis) e 07 (sete) se constatou que <strong>52%</strong> dos alunos conseguiram fazer o <strong>Tratamento</strong> e a <strong>Conversão</strong>, que envolve a mudança de registros da linguagem natural para a linguagem algébrica, e da linguagem natural para a forma tabular e gráfica.</span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin: 0cm; margin-bottom: .0001pt; mso-add-space: auto; text-align: justify; text-indent: 35.4pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 150%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">Assim a utilização dos registros de representações semióticas auxilia na compreensão das várias representações, sendo que os resultados apresentados pelas atividades dos alunos do 2° ano demostram saber o conteúdo de função afim ministrado no ano anterior. </span></p> <p class="MsoNormal"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></strong></p> <p class="MsoNormal"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></strong></p> <p class="MsoNormal"><strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;">REFERÊNCIAS</span></strong><span style="font-size: 12.0pt; line-height: 115%; font-family: ";Arial";,sans-serif;"></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">DALLEMOLE, J. J.; GROENWALD, C. L. O.; RUIZ, L. M. <strong>Registros de representação semiótica e geometria analítica: uma experiência com futuros professores.</strong> Ver.<strong> </strong>Relime,<strong> </strong>Vol. 17 (2), Julio de 2014.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;">DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento.  Trad. MORETTI, M. T. Revemat: <strong>Rev. Eletr. De Edu. Mat</strong> e ISSN 1981 - 1322.  Florianópolis, v. 07, n. 2, p. 266 - 297, 2012. </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e Funcionamento Cognitivo da Compreensão em Matemática. In: MACHADO, S. D. A. <strong>Aprendizagem em Matemática: </strong><strong>Registros de Representação Semiótica.</strong> Campinas: Editora Papirus, 2008, p.11-34.</span><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;"></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">DUVAL, Raymond. <strong>Semiósis e pensamento humano</strong><strong>: Registros semióticos e aprendizagens intelectuais</strong>. Trad. Lênio Fernandes Levy e Marisa Rosâni Abreu Silveira. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">DUVAL, Raymond. <strong>Ver e ensinar a matemática de outra forma</strong>: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representações semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;">DUVAL, R.; FREITAS, J. L. M.; REZENDE, V. Entrevista: Raymond Duval e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. <strong>Revista Paranaense de Educação Matemática</strong>, v. 2, p. 10-34, 2013.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">DUVAL, Raymond. <strong>Registros de representação semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática</strong>. IN: Machado, Silvia Dias Alcântara(org.). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. Campinas, São Paulo. Papirus, p. 11-33, 2ª ed, 2005.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"> </span></p> <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;">FERREIRA, F. A.; SANTOS, C. A. B.; CURI, E. </span><a href="http://www.gente.eti.br/revistas/index.php/emteia/article/view/160"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; color: windowtext; mso-fareast-language: PT-BR; text-decoration: none; text-underline: none;">Um cenário sobre pesquisas brasileiras que apresentam como abordagem teórica os registros de representação semiótica</span></a><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;">. EM TEIA: <strong>Revista de Educação Matemática e Tecnológica Iberoamericana</strong>, v. 04, p. 1-14, 2013.</span><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;"></span></p> <p class="MsoNormal"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">GÓMEZ, Jorge J. Delgado; VILELA, Maria Lúcia T. Pré-Cálculo; Volume 2, Módulos 3 e 4. 4. ed. 2007, Rio de Janeiro. <strong>Fundação Cecierj / Consórcio Cederj... </strong>Rio de Janeiro: Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro, 2007.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; mso-fareast-font-family: ";Times New Roman";; mso-fareast-language: PT-BR;">PIRES, R. F. <strong>Função:</strong> <strong>Concepções de professores e estudantes dos ensinos Médio e Superior.</strong> 2013. 439 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) –Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.</span><span style="font-size: 16.0pt; mso-bidi-font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif; color: red;"></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">/EDUSP,1988.  </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";ArialMT";,sans-serif; mso-bidi-font-family: ArialMT;"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-size: 12.0pt; font-family: ";Arial";,sans-serif;">SANTOS, Cintia Aparecida Bento dos; CURI, Edda. <strong>Alguns aspectos de articulação entre as teorias da didática francesa e suas contribuições para formação de professores</strong>. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação<strong></strong></span></p>